بيشتر مردم نميدانند كه در حدود يك سده و نيم پيش انقلابي در زمينة هندسه روي داد كه از لحاظ علمي به عمق انقلاب كوپرنيكي در نجوم، و از جنبة نتايج فسلفي به اهميت نگرة تكامل داروين بود. كاكستر، هندسهدان كانادايي مينويسد: «تأثير كشف هندسة هذلولوي در تصوري كه از حقيقت و واقعيت داريم آنچنان عميق بوده است كه بدشواري ميتوانيم تصور كنيم كه امكان وجود هندسهاي غير از هندسة اقليدسي تا چه اندازه در سال 1820 تكان دهنده جلوه كرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا – زمان نگرة نسبيت اينشتاين را شنيدهايم. «در واقع، هندستة پيوستار فضا – زمان به حدي به هندسة تا اقليدسي وابسته است كه آگاهي از اين هندسهها شرط لازم براي درك كامل جهانشناسي نسبيت است.»
هندسة اقليدسي، همان هندسهاي كه شما در دبيرستان خواندهايد، هندسهاي است كه بيشتر براي تجسم جهان مادي به كار ميبريم. اين هندسه از كتابي به نام اصول به دست ما رسيده كه توسط اقليدس، رياضيدان يوناني، در حدود 300 سال پيش از ميلاد مسيح نگاشته شده است. تصوري كه ما براساس اين هندسه از جهان مادي پيدا كردهايم تا حد زيادي به توسط آيزك نيوتن در اواخر سدة هفدهم ترسيم شده است.
مكانيك بهشت رياضيات است.» اين جمله زيبا از «لئونارد اولر» رياضيدان بزرگ سوئيسي، بيانگر ارتباط تنگاتنگ رياضيات با مكانيك است. در واقع مهندسي مكانيك بخصوص در گرايش حرارت و سيالات از مباحث و مسايل رياضي بسيار استفاده ميكند. از سوي ديگر همانطور كه پيش از اين گفتيم مكانيك بخشي از علم فيزيك است و حتي دانشآموزان دوره متوسطه نيز با علم مكانيك در كتاب فيزيك خود آشنا ميشوند و اين علم بخصوص در گرايش طراحي جامدات اهميت بسياري دارد. به همين دليل دانشجوي مهندسي مكانيك بايد در دو درس رياضي و فيزيك قوي بوده و همچنين از هوش، استعداد و قدرت تجسم خوبي برخوردار باشد.