هر ارتفاع مثلث، پاره خطي است كه يك سر آن يك رأس مثلث، و سر ديگر آن، پاي عمودي است كه از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود ميآيد؛ مانند ارتفاع هر مثلث، سه ارتفاع دارد،و كه در يك نقطة مانند به نام مركز ارتفاعي مثلث همرسند. اندازة ارتفاعهاي ، و را بترتيب با ، و نشان ميدهند.
اصل نامساوي مثلثي
Axiom Triangle Inequality
هر گاه A، B و C سه نقطة دلخواه باشند، آن گاه تساوي، وقتي برقرار است كه سه نقطه روي يك خط راست، و نقطة B بين دو نقطة A و C باشد.
دانشآموزان اولين چيزي را كه در مطالعه توابع مثلثاتي بايد بخاطر داشته باشند اين است كه شناسههاي (متغيرهاي) اين توابع عبارت از اعداد حقيقي هستند. بررسي عباراتي نظير sin1، cos15، (نه عبارات sin10، cos150،) ، cos (sin1)گاهي اوقات به نظر دانشجويان دورههاي پيشدانگاهي مشكل ميرسد.