هر ارتفاع مثلث، پاره خطي است كه يك سر آن يك رأس مثلث، و سر ديگر آن، پاي عمودي است كه از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود ميآيد؛ مانند ارتفاع هر مثلث، سه ارتفاع دارد،و كه در يك نقطة مانند به نام مركز ارتفاعي مثلث همرسند. اندازة ارتفاعهاي ، و را بترتيب با ، و نشان ميدهند.
اصل نامساوي مثلثي
Axiom Triangle Inequality
هر گاه A، B و C سه نقطة دلخواه باشند، آن گاه تساوي، وقتي برقرار است كه سه نقطه روي يك خط راست، و نقطة B بين دو نقطة A و C باشد.
در ساليان اخير شاهد حركتي مستمر، از تحقيقات صرفاً تئوري به تحقيقات كاربردي بخصوص در زمينه پردازش اطلاعات، براي مسائلي كه براي آن ها راه حلي موجودنيست ويا براحتي قابل حل نيستند بوده ايم. با عنايت به اين امر، علاقه فزاينده اي در توسعه تئوريك سيستمهاي دنيا ميكي هوشمند مدل آزاد ـ كه مبتني بر داده هاي تجربي هستند ـ ايجاد شده است. شبكه هاي عصبي مصنوعي جزء اين دسته از سيستمهاي ديناميكي قراردارند، كه با پردازش روي داده هاي تجربي دانش يا قانون نهفته در وراي داده ها را به ساختار شبكه منتقل مي كنند. به همين خاطر به اين سيستمها هوشمند گويند.چرا كه براساس محاسبات روي داده هاي عددي يا مثال ها ، قوانين كلي را فرامي گيرند. اين سيستم ها در مدلسازي ساختار نرو سيناپتيكي مغز بشر مي كوشند. پياده سازي ويژگيهاي شگفت انگيز مغز در يك سيستم مصنوعي (سيستم ديناميكي ساخته دست بشر) هميشه وسوسه انگيز و مطلوب بوده است. محققيني كه طي سالها در اين زمينه فعاليت كرده اند بسيارند، ليكن نتيجه اين تلاشها صرف نظر ازيافته هاي ارزشمند باور هر چه بيشتر اين اصل بوده است كه مغز بشر دست يافتني است.